我家賴大噗不上幼稚園

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抽籤，總共11個名額，具優先身份者已占九9個名額，剩下2個名額，3個大班生爭取……

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一通電話過去，確定了－－該報到的都報到了，備取一的賴大噗沒備上。
是說不讀幼稚園又怎麼樣？
也算求仁得仁嗎？
老天爺幫我選了這條路……
反正，我們擁有最好的自學條件－－媽媽不上班！
上，很好；沒上，也好；跟著媽媽過日子，怎麼樣都不會差……
我問賴大噗沒抽到怎麼辦？大噗說：「那就不上啊！」
我又問：「跟你一樣五歲的應該都去上學了，就你沒去，跟別人不一樣，你會覺得怎麼樣嗎？」
大噗：「不會吧！」
那好，我們都準備好了！

最重要的兩科－－語文和數學

玩玩Venn's Diagram
數學真的不僅僅只是算術

Venn's Diagram的概念俯拾即是，圖為《I Spy》這本書的某一頁。

在去年151109〈關於「最佳學習時間點」這件事……〉的文章裡，我說了現階段學齡前我最在意的三個面向──閱讀、數學、語言，這三個面向在進入學校之後，就變成了三個學科──國語、數學、英文。如果我的理想能夠實現的話，對噗們來說，英文並不會是一門獨立的學科，和中文一樣，只是工具，任何的精進都只為達到更好的吸收及表達效能，所以對學齡時的噗們來說，做為媽媽的我會「盯」的就是語文和數學兩科。
為什麼是這兩科？因為這兩科是任何學習的工具、基礎，少了語文和數學能力，自主學習是緣木求魚。
語文，沒有爭議，它是人類文明最大也最重要的載體，重要性不在話下，但我認為語文的學習是比較開放的，不管是注音不注音、自然發音還是音標這類選擇的問題，還是先注音後國字、先聽說再讀寫這類順序的問題，都不是重點，我傾向「全語言Whole Language」的觀點，在一個「非用不可」的環境裡「實戰」，而且「以戰養戰」越用越精。
數學，完全就是另外一回事了。
數學很重要，但數學不僅僅只是算數，數學是一種邏輯的、推理的思惟，數學的訓練讓人的腦袋可以用來解決問題；數學也是一種語言，定義、邏輯和推論越清楚的語言越能達到溝通的目的，更惶論在這個CPU主宰的世界裡，人們或多或少地要和「非人」溝通，能夠使用定義、邏輯和推論清楚的語言的能力越形重要。
我說過我不吃那套什麼具有「完整的系統性架構」的「套裝知識」，但我必須承認，數學有它的架構；往前行的每一步都深深地倚賴著過去所建立起來的「先備知識」，就像是疊磚起樓，底層哪怕是一點點的不紮實，樓都會塌；有洞，唯一的辦法就是打掉，回到有洞的那個點重新練起。
節錄一段《Family Math(ISBN: 0912511060)》裡的文章〈Doing Mathematics at Home〉，並畫上我自己的重點

• Let your children know that you believe they can succeed.
• Be ready to talk with your children about mathematics and to listen to what they are saying. Even when yourself don’t know how to solve a problem, asking a child to explain the meaning of each part of the problem will probably be enough to find a strategy.
• Be more concerned with the processes of doing mathematics than with getting a correct answer. The answer to any particular problem has very little importance, but knowing how to find the answer is a lifetime skill.
• Try not to tell children how to solve the problem. Once they have been told how to do it, thinking usually stops, Better to ask them questions about the problem and help them find their own methods of working it through.
• Practice estimation with your children whenever possible. Estimation helps the thinking about a problem that precedes the doing, and is one of the most useful and “sense-making” tools available.
• Provide a special place for study. 
• Encourage group study.
• Expect that homework will be done. Look at the completed work regularly. But try to keep your comments positive. Don’t become a drill sergeant. Praise your child for asking questions, and look for places where you can ask questions about the work. To be successful, your child will need to study 30 to 60 hours a week in college, at least an hour and a half each day in middle school, and probably 20 minutes a day in elementary grades. The experts tell us that there is a high correlation between success in mathematics and the amount of homework done.
• Don’t expect that all homework will be easy for your child or be disappointed that it seems difficult. Never indicate that you feel your child is stupid. Sometimes loving, caring parents unintentionally give their kids the most negative messages.
• Seek out positive ways to support your child’s teacher and school. Join the parent group. Offer to help find materials or role models. Accompany field trips. Avoid making negative comments about the teacher or the school in front of your child –your child needs to maintain a good feeling about the school.
• Ask the teacher to give you a course outline. See Mathematics Generally Covered at Various Grade Levels and Resource List for Parents and Teachers.
• Find time to sit in on your child’s classes.
• Look carefully at the standardized test results, and ask about any test scores that may indicate a skill deficiency or a special talent. But do not use these test scores as your primary means of assessment. The teacher’s observations and your own will be much more valuable. Some of the most important attributes, such as sticking with a problem, or having many effective strategies to use, are not tested with paper and pencil.
• Ask the teacher at the beginning of the term how placement decisions are made.
• Try not to drill your child on math content or create hostilities by insisting that math work be done at any one specific time or in a specific way. Don’t use math work as a punishment. Parents and adolescents have enough things that may create friction without adding math to the list.
• Model persistence and pleasure with mathematics. Include enrichment, recreational mathematics in your family routine. Try to introduce math ideas with a light touch at the dinner table, or while traveling, even to the grocery store.

留得下、用得出來，兩分就夠！

關於「套裝知識」的概念，請讀黃武雄教授的多本著作

曾經跟一個朋友聊到，他認為學校教育的價值在於提供一門學科完整的系統性架構；我不否認體制內的學校的確是依循著一套「完整的系統性架構」而進行「教學」，但我對這種黃武雄教授說的「套裝知識」的價值抱持著懷疑。
確實，套裝知識方便於「教學」，學校可以在短時間內將大量的知識塞入學生的腦袋裡，可是如果從「學習」的角度來看套裝知識呢？套裝知識講究包山包海，為了讓課本的厚度不要太嚇人，只能做懶人包式的編寫，條條重點、字字珠璣，只是少了經驗知識的背景支持，沒血沒肉的，考完試就丟了，大學聯考完，海闊天空，全部丟光光，花了十年的功夫換來腦袋空空！
真正留得下、用得出來的東西其實只占「完整的系統性架構」很小很小的一部分；之所以留得下、用得出來，是因為那些知識不是「裝進去」的，而是經驗過「長了血肉」的，要想扒掉都難；當然，比起「裝進去」的，要「長血肉」得花更多的力氣，是以只能占「完整的系統性架構」很小很小的一部分；但留得下、用得出來的，即便只有兩分，還是強過留不住、沒本事用出來的一百分。
真要用到其他那九十八分時呢？在Google大神掌理的世界裡，拜就有了，也不用強記佔硬碟空間！
或許錯不在「完整的系統性架構」，教科書大抵都是這樣的編排，錯在懶人包式的內容和針對懶人包式內容所能衍生出來的評量方式。

Dig in!

一本老娘我永遠不會拿起來翻翻看的書……

任何物種都一樣，適應才得以生存。世界唯一的不變就是一直在變，學習是人類最倚賴的適應手段，但有學校、有老師的日子很短，大多數時候，學習這件事只能靠自己；對我來說，「自主學習」不是兩隻噗的教育選擇問題，而是必須的生存手段，不管憲法第21條的「人民有受國民教育之權利與義務」是如何在我家實踐，「自主學習」都是我希望我的兩隻噗所能擁有的信念、態度和能力。
一如人生所面臨的種種課題，「如何培養兩隻噗自主學習的信念、態度和能力」也得由我這個做媽媽「自主學習」，其實「自主學習」只是扼要好聽，講白了不過就是──問題來了，摸著石頭也硬是要過河地去把問題處理掉。
我相信不教而教，我能做的事是放低身段、眼光，和噗們一樣高度地去看他們眼裡所看到的東西，也就是跟孩子「認真」起來，然後我還真的發現常常我就這麼地輸了，不用假裝不知道，媽媽不是「萬能」而是「萬萬不能」──真的不知道，接著我把他們很關心、很有興趣的問題當回事，帶著他們兩個做我自己的「自主學習」，我最常跟兩隻噗說：「媽媽也不知道，那我們來查查看好了。」這一、兩年下來，我自己還真長了不少知識。
原本，我只當是孩子帶著我看人生不同的風景，要不是養了兩隻噗，我這輩子絕對跟「異特龍和暴龍很像，但前者前肢三爪、生存在侏儸紀，後者前肢有兩爪、生存在白堊紀」、「飛機沒有倒車檔」、「太陽系內行星與外行星之前有一條小行星帶」扯不上邊。
這陣子我發現大噗也會說：「那我們去圖書館查查看好了、那我們上電腦查查看好了。」身教就是──把孩子帶在身邊，日子久了，孩子也就像自己了；雖然我一直如此深信，但真在孩子身上看見自己的影子，還是驚、還是喜！
很好！不糊弄自己是重要的第一步，自己想不想知道、需不需要知道遠遠比學校教不教、考不考來得重要。噗們，憑著自己內在的動力，Dig in!

兩隻噗心中的「一把青」

就像金庸的武俠小說，每個人都有屬於自己的文本、自己的解讀；每個人心中也都有自己的「一把青」，白先勇寫了一個短篇〈一把青〉，曹瑞原和黃世鳴合力改編成了一齣電視劇《一把青》，為娘的我用掉好幾包面紙，總算看完了三十一集的電視劇，兩隻噗的「一把青」卻持續上演中，而且有越演越烈的趨勢。
兩隻噗陪著老娘追劇，機緣巧合這陣子又去了二二八紀念館和中正紀念堂，看了一些對日抗戰、國共內戰、太平洋戰爭的展；對於戰亂這樣大的題目，看門道的，多的是各種切入點的專書、專著，但看熱鬧如兩隻噗者，大概就只注意得到船堅炮利。

從「少將腳」（老爺說他們都是這麼叫夜市阿華炒麵、青草店那一帶的）往上爬，一旁有防空洞。

許梓桑古厝（慶餘堂）

許梓桑古厝（慶餘堂）正面

在看過展場裡遭轟炸村落的模型展品後，隔了快一個月，我們去了許梓桑古厝，看到斷垣殘壁，小噗一口咬定是被轟炸的，任憑老娘說破嘴也不相信那是經年失修自然頽圮；對於P-51野馬機、B-29轟炸機、MiG-15噴射機，兩隻噗更是神往不已，找來折紙書和色紙，著手建立起屬於他們的「十一大隊」。

那只「513」是小噗的，小噗說他的是「摔兩次的」。小噗的記憶力很好，不過是選擇性記憶，他記不得「郭軫」，只記得「摔兩次」。

折紙書裡的各種紙飛機，不過正方形色紙折出來的，都飛得不怎麼樣。

還畫了機場。兩條跑道的盡頭是起降指示標誌。

這樣的熱衷，為娘我都看在眼裡，那就順水推舟吧。

延伸閱讀：

《漢聲小百科》九月二十三日〈來玩紙飛機〉

《紙飛機》漢聲出版

《魔法科學苑》31〈飛行俱樂部〉閣林出版

《飛到天空玩一玩》華一出版

《Mighty Machines》ISBN: 9781405499255

延伸活動：去白米甕砲台放飛機兼做實驗

實驗項目：

• 尖頭v.s.平頭
• Construction paper厚紙v.s.一般A4辦公室廢紙
• 尖頭機翼上揚v.s.尖頭機翼下垂
• 平頭折翼v.s.平頭不折翼
  
• 平頭上折翼v.s.平頭下折翼
• 平頭剪尾v.s.平頭不剪尾
• 平頭剪尾v.s.平頭剪尾捲尾
• 平頭剪尾上捲尾v.s.平頭剪尾下捲尾
  
• 尖頭搭載平頭
  

實驗結果：

不清不楚，因為變項太多，如施放力道、風速、風向、機身結構比例（因為手工折紙，無法做到每只飛機都完全一樣，差之亳釐，失之千里），更大的原因是在實驗還沒開始之前，老娘折一只，噗們就玩一只，真要實驗時，每只都已經「咪咪喵喵」。無所謂，玩得很開心，很好！

在黃世鳴的《一把青》裡，十一大隊的結局是解編，不復存在；噗們的十一大隊卻是不斷發展，持續擴編中……

飾演郭軫的郭慷仁將「一把青」解讀為「一直把朱青」；噗們的十一大隊的確也是把妹的好道具。

關於重力、浮力、阻力、推力什麼的，哪天要開飛機，再學就好；現在，玩得開心，最重要！

格格不入

掛掉的電視和傳家的桌、傳家的保險箱

也是要傳家的電器櫃

說了好幾次了，我是金牛座的，在我能力許可的範圍之下，我喜歡買好東西。
吃的，我買好的食物，並且努力維持家裡沒有那種一熱再熱、最後沒人要吃了只好倒掉的剩菜；穿的，我買無關乎流行的衣服，衣服的平均壽命十到二十年；日用的耐久財，如果有那種可以代代相傳的，就決不買只能用一輩子的，比如我的鍋、我的家具。
像我這樣的人，在這個時代，實在難過。
去年底家裡得了「機」瘟，接連著手機壞了、電視機壞了、我單身時用的床頭音響壞了，也好！學著過減法的日子，用回只能打電話、連照相功能也沒有的智障型手機，決心不再買電視，湊和著拿一台大概有十歲的工人舍小筆電看無線台的新聞，拿老爺單身時的床頭音響聽CD，拿電腦看DVD。
想不到這陣子連老爺的床頭音響也快陣亡了，只剩下一台電腦，我和兩隻噗搶著用，這就有點難以忍受了，想再買一組床頭音響，想不到……我可以理解電子產品生命周期短，每隔幾年買一次電腦，相同價格，新電腦的規格必然大勝前一台電腦，但不管怎麼進化，電腦終歸就是電腦；這些年不同了，電子產品的改變不再只是規格的提升，它們……它們根本就是在革命，逼著你推翻原本的生活模式！前年，智障型手機壞了，市場上智障型手機已非主流，猶豫再三，接受了智慧型手機（Ｘ的，用了也沒比較聰明）；現在，要買床頭音響，一樣的事情再度發生，市場上的產品呈現M型分布，極端的一邊是主打發燒友、講究耳機、講究音箱、講究音源線的音響，極端的另一邊大概是專賣給年輕小子、可以走到哪街舞團練到哪的手提音響，夾在中間、不上不下的產品選擇很少，就算有，也不再是我所熟悉的床頭音響。我要的很簡單，就是一個聽起來不太差的CD、廣播播放器，但那些個產品介紹卻努力強調它們可以連結ipod、ipad什麼的，精縮簡約到甚至標榜可以壁掛的機構，讓我滿心懷疑到底有沒有地方放CD，對我來說，CD播放這樣最基本的功能，竟然還得要在規格裡仔細尋找，確認有沒有。
常常我想起我阿嬤，當年，不管我們貼了多少簡化操作程序的防呆標示，都無法教會她使用微波爐，我才四十歲，就已經陷在我那七十歲阿嬤的困境裡……
終於我明白了──阿嬤不是教不會，而是她根本不想改變使用瓦斯爐的習慣。

「媽媽，我想學鋼琴！」

前些日子帶著兩隻噗去Costco採買，遇上電鋼琴的特賣，兩隻噗看著駐點的人彈琴，也叮叮咚咚地在琴鍵上敲著玩了好一下，突然大噗跟我說他想學！
其實我等著這一天好些日子了。他們跟著我去過幾次朱宗慶的音樂教室（我們只是去那裡買票而已），他們知道，那些跟他們差不多大的孩子們在教室裡上音樂課，就如同他們去上美術課一樣，我知道有一天他們總會問到，而任何事，只要大、小噗願意試，我不太設限，所以我也早早就想過了「學音樂」這個問題。
對我來說音樂和美術一樣的，只是形式的不同，重點相同的都在美感經驗的體驗與審美能力的培養，而不在於技巧的訓練，在他們這個年紀，任何技巧的實際操作只該是更深刻體驗美感的手段而已。對於音樂這樣的藝術形式，我所能找到的好像都是「學習某一種特定樂器」，這和我以為的美感教育差距甚大，我一直認為最基本的音樂教育是「聽覺上的美感教育」，至於樂理、樂器彈奏技巧都只為增益「聽覺上的美感教育」而已。
後來仔細再想過，發現最貼近我的想法的應該是大學通識課裡「音樂賞析」之類的課，但坊間並沒有開給孩子的這種課啊！難道叫我帶他們去海洋大學旁聽？太有意見，搞得什麼都要自己來；更糟的是，音樂這一塊，跟我大小噗一樣，有待探索，沒法帶著他們領略。目前的做法只能是兩隻噗一起聽：
1. 每天晚上八點網路直播的台北愛樂《床邊音樂故事》。
2. 另外購入的台北愛樂《音樂精靈圖書館》
3. 還有張正傑辦給孩子的音樂會，雖然不常有
至於鋼琴或其他樂器，就如美術裡的素描、水彩、油畫一樣，等兩隻噗大一點，自己覺得有需要了，再去接觸吧！不用現在就讓枯燥的技巧訓練打壞了胃口。

160224看到林懷民的文章，很有同感，一併放上。

〈雲門創辦人林懷民：才藝是引子，不是終點〉作者：李佩芬　2009-04 親子天下雜誌 5期

台灣的兒童才藝教室密度極高，但放眼台灣的城市意象、國人普遍的美學素養，卻又往往令人搖頭。到底「兒童學才藝」出了什麼問題？為什麼孩子學了半天，卻培養不出喜愛藝術、鑑賞藝術的能力？

一直以來，台灣的父母都比較講究看得見、技術或考試性的東西。像我鄰居的小孩，只要開始拉琴，我就知道過兩天他得上提琴課；平常，我是很少聽到他拉琴的。
「就別讓他學了吧！」我建議。
「是孩子自己想繼續學的！」他父母這樣告訴我。
「但其實孩子自己並不愛啊！」我長期觀察後如此認為。
孔子曾說「游於藝」。在當時認為「藝」是用來欣賞、品味的，不是功利的事。若因孩子學才藝，家長跟著學到相關知識，更從中得到樂趣，進而提升生活品質，我認為這是好的。所以我把「學才藝」這件事倒過來看，才藝是個「引子」，而不是「終點」。才藝班，是可以去上，但動機是要讓孩子「得到經驗，能夠欣賞」，而不是去得到什麼成績。
更精確點來說，我認為讓孩子上才藝班，家長應該跟著孩子一起上課。比如說，孩子學小提琴，父母就應該涉獵相關知識，回家才能與孩子一起談音樂，把孩子在才藝班接觸到的，成為家庭生活的一部分。
家長千萬別讓自己、孩子與才藝的關係，只剩下「你今天練琴了沒？」「趕快去練琴！」若是這樣，孩子就不一定能學到什麼。
在雲門教室，最受歡迎的課程其實是親子課。我們請家長一起來跟著孩子上課，而不是派菲傭過來。真的！我們就真的遇過。我們告訴父母，除非自己有時間來，否則情願不要讓孩子上。因為，這中間很重要的是親子互動，有些父母在課程中甚至自己都哭了，他們說，自己跟孩子從來不曾感覺如此親近過。尤其，在孩子小學四年級以前，不管學什麼，我衷心認為家長一定要親身參與。

欣賞藝術，不是 Check 答案

在國外，我常看到老師帶著一群孩子、甚至只是幼稚園的小小孩去看畫。
他們可以在一張畫前面坐一個小時，老師、孩子都不斷提問：「你看，這是什麼顏色？」「你覺得他是怎樣的人？」「他們是什麼關係？」老師甚至連創作理念是什麼都完全不講，孩子只是用眼睛看、用腦去思考。
孩子們七嘴八舌，每個人都只看到部分，但把大家的意見加起來，就是整體。當孩子表達，就是觀念互相激盪的時候，這裡面沒有「對錯」，只有「感受」。我想等到孩子長大以後，再讓他自己去尋找潛藏於畫中的「知識」吧！
我們常認為藝術很崇高，接觸到的往往是藝術的技術或知識。在學校有藝術課程，課本也有很多內容，但最後卻變成一次又一次的考試：「米開朗基羅是哪一國人？」「誰是蒙娜麗莎的作者？」把藝術像一般學科般對待，是抹煞了藝術課。我們的教育，往往只是「Check先前的知識」；許多人在欣賞藝術時，也總是在尋找一個「很快得到的答案」，非常可惜。
常看到許多人到故宮看翠玉白菜，就是急著先去找那隻蚱蜢，找到了、看到了，就跑掉了。看范寬的「谿山行旅圖」也是如此，一到畫前就忙著先找那頭驢子，這麼大的一幅畫，花三分鐘把驢子找到後，立刻走人。
美感教育怎麼教，真的很重要。其實，到郊外去看天、看水、看樹、看花，都是美感教育！以看花為例，小孩子看一朵花，可以看上兩、三分鐘；但大人看花的反應，經常只停留在「這是玫瑰，紅的、很香、有刺」就沒有了。所以，我們的玫瑰花在情人節被丟來丟去，卻沒幾個人真正在看花。看花，是需要安靜的。

美感教育，體會靜思的精神

日本文化中，存在一種「靜思」的底蘊。每逢櫻花盛開時節，全家人會帶點食物出遊，在櫻花樹下坐上很久、很久，感覺季節時序的推移，這是很重要的。
許多孩子去才藝班，是學一門技術與知識；但家長經常忽略了，這些其實與真正的藝術，沒有太大關係。當孩子所學的東西，無法變成生活中的養分，反而成為另一種「工作、功課」時，就不好了。
每個孩子都是天才，許多家長也都認為自己孩子有大天才。但我想，即使是天才，也是需要「游於藝」的時間吧！