噗們說數學、做數學之2班上到底幾個人

有一天大噗說，他們紅桌坐了6個人，我問：「那班上有幾桌？」
「紅桌、黃桌、綠桌、藍桌。」
「那是幾桌？」
「4桌。」
「那班上有幾個人？」
「……」大噗楞住
我給了他6顆積木，要他先排紅桌，6顆積木用完了，他說不對，不是6個人，我問他：「那是幾個人？」他又拿了2顆積木，才排出來。「我們紅桌8個人。」
「那每桌都一樣8個人嗎？」
「應該是吧！」
「那班上有幾個人？」
大噗用積木做成4條，每條各8顆積木的數棒，再把4條各8顆的數棒接成1條32顆的超長數棒，再把32顆的超長數棒分拆放到位值表裡，10顆1條的有3條，單顆的有2顆，得出32。
大噗說班上有32個人。
我叫他到計算機上驗證兩條算式：
8+8+8+8=32
8*4=32
可是，每天接小孩時要簽的接送表上明明只有30個人，我也覺得很怪。於是，我特地在教室外（教室內是老師的場域，還是「非請勿入」得好）瞄了一下，原來黃桌小一點只有6個人。大噗回家後，我跟他說：「黃桌好像不是8個人，可是媽媽站在教室門口看不清楚，你去查看看。」
隔天，我又回大噗：「你查到黃桌幾個人了嗎？」他說：「今天排隊的時候，黃桌排在我們紅桌後面，所以數不到……」「卡好咧！啊你不會數黃桌有幾把椅子嗎？」
接下來幾天，大噗像是忘了這檔事，我也就沒再問。
突然，今天大噗說起：「黃桌是6個人。」
「那其他桌確定都是8個人嗎？」
「確定。」

黃桌6個人，紅桌、綠桌、藍桌都是8個人

那好，打鐵趁熱，再把樂高積木請出來。
大噗先是排了紅桌8個人的座位示意圖，接著再排了黃桌6個人的座位示意圖，然後用橘色的積木代表紅桌、綠桌、藍桌，做了3條8顆的數棒，用咖啡色的積木代表黃桌，做了1條6顆的數棒，再把所有的數棒連在一起、分拆到位值表，得出30。
這下總算確定班上有30個人了。

位值表與計算機算式

最後一定要的是玩計算機：
8+8+8+6=30
8*3+6=30
我覺得計算機真是好東西，它帶給大噗一種「對答案」的快感。

小噗說他也要玩，當然小噗玩計算機又是另一個層次。
小噗現在在家有個工作，每天洗澡前幫大家拿內褲。
每天我都會問他：「今天幾條小小的？」
小噗會伸出兩根短短的手指：「2。」
「幾條大大的？」
爸爸不在家洗澡時，小噗會說：「1，媽媽的。」爸爸在家洗澡時，他會說：「2。」
「那總共拿幾條？」
這時候，就會看到小噗努力地用他那還不太靈光的手指（有時還會出動另一隻手來幫忙扳一下）比出3或4。
小噗對數的概念，應該還在5以內。
但對於數字符號是很有感覺的，他認得5，每天按電梯5樓才能回家，他說：「5是我們家的標誌。」同理2是圖書館的標誌；爸爸手機號碼裡出現好幾次的8是兩個圈圈疊在一起。
小噗說要玩計算機，就讓他玩。他的玩法是照著紙本上的算式，在計算機上找出對應的符號按下去，如果過程中，他按的都是對的，計算機就會自己跳出最後的符號。

計算機在操作與反饋上屢試不爽，這個特點倒挺符合小孩的學習理論。

教改、教改，唯一不改的就是－－一直在改

以我買樂透、對發票的經驗推估，成為下一個銀杏的機會……微乎其微。

我喜歡用整體、有機的觀點來看人類的生活，在這樣的觀點下，人生活的種種面相之間高度關聯。
「教育」是不可能被抽離出來獨立而論的；現在主流的體制內教育──學校其實是工業革命下的產物。
工業革命前，百工百業；工業革命後，人的謀生方式只剩三種選擇，一是還沒被工廠化、企業化給取代的古老百工百業，二是在工廠、企業裡被管的，三是在工廠、企業裡管人的。因應工廠、企業的需求，所以有了學校制度，以供應大量識字、有基本運算、操作能力的人力，成為上述的第二種人──在工廠、企業裡被管的；能力再好一點的，則接受更高等的教育，使之成為上述的第三種人──在工廠、企業裡管人的。
可是工業革命後所形成的現代社會正在崩解、正在轉變，體制內的學校教育縱然不能馬上做出應對，但至少也要保持彈性，寬容地去看待體制外的教育「實驗」，這些個異於主流的教育實驗裡潛藏著聯結未來世界的可能性啊！
教改、教改，這些年家長聽得都怕了，就怕自己的孩子成了白老鼠。不滿現況，就只能羨慕別人家的月亮比較圓，但真的嗎？
美國，從柯林頓開始，到小布希，乃至於現在的歐巴馬，三個人都把教育列成他們的重要政策，每任都認為前朝政策不好，須要改革，口號喊得響噹噹，什麼「Improving America's Schools Act」、「Goals 2000: Education America Act」、「No Child Left Behind」、「Race to the Top」，結果，到位了嗎？
英國，從最近的新聞看來，根本就是「朝令夕改」。
看起來比較沒問題的，說芬蘭吧！但人家芬蘭可是一直貼著現實在修正他們的教育方針，改變對芬蘭來說不過是常態。
環境在變，本來就沒有那種一套走上幾十年的教育方式。
生物在面對環境的改變時，保持不變也是策略的一種，不變讓人感到安全，但代價可能是整體族群的覆滅，想想能成為腔棘魚、鱟魚、銀杏之類活化石的機率有多少？改變，必然有「白老鼠」，適應結果有可能更糟，但整體族群未來存活機率幾乎全繫於改變。
變與不變，兩難。我的選擇是變，而且不等政府由上到下的改變，我從我家兩隻噗身上開始變起！

噗們說數學、做數學之1

題目唸給大噗聽後，大噗只用他的「火眼金睛」看，連筆都沒拿起來，一會兒他說：「12。」問他怎麼知道的，他說：「這裡（第一部分）跟這邊的（左邊數量較多的積木堆）這些一樣，這裡（第二部分）有9個，這裡（第三部分）是10、11、12。」

「哇！你怎麼這麼厲害？」我很用力地讚美。

大噗很爽，他就吃這套。

接著，我問他：「為什麼這裡（第二部分）是9？」

大噗：「因為老師說3+3+3=9。」

我：「『3+3+3』就是3個3的意思嘛，那3*3應該也會等於9。」
說完，我拿計算機給大噗，他按了「3+3+3」跳出來「9」，然後我又要大噗試試「3*3」，當然計算機試驗不爽地還是跳出「9」。完全符合自己的期望值，大噗又爽得要命了……

不喜歡上學之搶時間

大噗說不喜歡上學，並且很清楚地指出原因在於「可以玩的時間變少了」。
當晚，我只跟大噗說了，不管上學或在家都要學，問題還是沒處理。
記得大噗剛上學沒幾天就有強烈的「自由時間被剝奪感」。他說如果還要下午還要待在學校，他會瘋掉。大噗一直很愛的蘇荷美術課，在剛開學的第一周差點缺課，大噗覺得他都已經去上學了，為什麼還要去上蘇荷美術！
這三個禮拜來，大噗對學校生活應該適應得挺不錯的，喜歡老師，交到了好朋友，會期待學校裡的活動，去接大噗放學時，他總是和同學玩得正開心，我想大噗所謂的「不喜歡上學」，跟學校本身沒有關係，問題的核心應該就像大噗自己講的「可以玩的時間變少了」。
既然問題在於時間，那就來算算。
大噗每天八點二十分出門，不到一點前回到家，每天在校時間四個半小時。

我研究了一下學校的作息表：

1. 主題活動、角落探索、分享等時間約佔兩個小時。
2. 早點、午餐、大肌肉活動、散步等等的時間約兩個半小時，這些活動不上學待在家也是會做，而且待在家要做完這些事只怕三個半小時還不夠。

也就是說大噗可自由支配的時間，上學與不上學，兩者之間只差了一個小時。一個小時！理論上，應該無感，怎麼會唉唉叫？

原因：

1. 睡眠：大噗是一個習慣一次睡足，白天不用再午休補眠的孩子。打從開學前一周，我就想讓他養成睡午覺的習慣，想不到搞了一個月還是沒成功，每天要睡午覺時，要躺上一個小時翻來覆去才睡著，睡著後，沒兩三個小時叫不醒，午覺睡得太多，晚上又要翻來覆去一個小時才睡著，第二天早上爬不起來，硬挖他起床去上學，滿肚子不爽。
2. 節奏：以前如果噗們正專心在做著什麼事，只要不太離譜，什麼吃飯、睡覺、洗澡、刷牙、尿尿這種事，晚半個小時也OK，以大噗喜歡的閱讀和塗鴉來說，如果不打斷，他可以搞個三、四十分鐘，要是樂高，更可以連著玩上一個多小時，這種過日子的方式，比較像是在時間表上先填上孩子們想做的事，生活瑣事是拿來補白的；但現在，我終於可以理解「做生意趕下午三點半，做媽媽趕晚上九點」這句話，每每看著時間一分一秒地奔赴九點，心也跟著焦急了起來。「八點半到校，下午一點到家」，看似孩子清醒的時間裡只有三分之一的時間被學校成塊占走，還有三分之二的時間是成塊的、自己的，但事實上不然，因為八點半要到校，所以也已經決定了孩子幾點要上床睡覺，幾點要吃晚餐、洗操、刷牙、尿尿，剩下那三分之二的時間，再也由不得孩子先填上想做的事，我必須確保每一件「該做」的事都能按時做了，才能讓孩子做「想做」的事，過往的隨性的生活節奏是徹徹底底地被推翻了。

因應之道：

1. 睡眠：既然只上半天課，那就回歸大噗原來的一次睡足的模式，沒有必要強迫大噗一定要睡午覺。
2. 節奏：既然三分之一清醒的時間已經被固定的、明確的學校給牽制住，那剩下的三分之二也就照表操課吧，不要再隨性過日，讓「該做」的事該什麼時候做就什麼時間做、該多少時間完成就多少時間完成，這樣至少能確保為大噗留下一定的時間做「想做」的事。

作息時間表如下：

感想：

1. 希望大噗能滿意三個小時，老娘盡力了……
2. 原來大噗去上學是一件連我都必須適應的事，要我自己一個人要照表操課是不難，但要我帶著兩隻噗照表操課，幫噗們抓緊時間做完「該做」的事──吃飯、睡覺、洗澡、刷牙、尿尿，那還真的是一大挑戰。只希望這樣的時間表能快快地內化成我和兩隻噗的生活節奏，不然老照表操課，而且是帶著兩隻噗，那還真是要老命……
3. 今天下午四點出門時，在社區遇到大噗班上的同學，才剛下課讓媽媽接回家。我實在是忍不住可憐這些孩子……雖說時間就像乳溝──硬擠還是會有，但能擠多少出來？若能照表操課地完成「該做」的事，上半天課的大噗每天還「勉強」能保有三個小時做他「想做」的事，但除了大噗之外，大噗班上的同學都是上全天，晚大噗三個小時回家，這些孩子能有時間做自己「想做」的事嗎？這些還都是上公幼的孩子，私幼多配合父母的上班時間，早上七點半就開始收孩子，下午可以「加價購」托育到六點，私幼的孩子回到家，爸媽在作業本上簽個名，再洗個澡就得睡了，連跟爸媽好好吃飯的時間都沒有。是誰！腦袋裝大便了，還自以為友善地要公幼延托到晚上七點！這鬼島難道就不能讓爸媽早點下班或是實施彈性工時，讓小孩好好地、正常地長大嗎？

自學媽媽的心得筆記與實行紀錄

「自學」百百種

說到「自學」兩個字，約定成俗的印象就是「一種」不用去學校的學習方式，但事實上，十個「自學」的家庭可能有十種、甚至十幾種樣貌，絕對不只一種。當然，主要流派就那麼幾個，就好比武俠世界裡的武當、少林、峨嵋、崑崙等，但更多的是周伯通、韋小寶、胡斐那一類的。

我以為的自學

個人經驗，在十八歲高中畢業前，我不曾「自學」；爾後的每一天，我都在「自學」。學習從來不限於學校的圍牆裡，離開學校就停止學習，人生根本無以為繼。我摸索著屬於自己樣子、我努力地成就我自己，這一路來，從書中學、從做中學、從別人身上學，是有些可以稱為「學校」的環境、是有些可以稱為「老師」的人物，但這些「學校」和「老師」不同於打造出我的學歷的學校和老師，其中殊異在──我，我是帶著動機、帶著目的、自己選擇到「學校」接受「老師」的教導。對我來說，「自學」兩個字的定義是「自主地」學習，是不是「自己在家」學習不是重點。
在我「頓悟」學習是為自己時，我已經快二十了，我是憑藉著前面十幾年「不管自己想不想要，反正都要給他『吞下去』」的那些學習基礎才得以展開「為自己、自主的」學習。舉個例子，在我成為上班族的第三年吧，我買了幸世間教授的《會計學》，開始學會計。因為正規學校裡的識字教育，使我不致於成為文盲，所以我可以研讀《會計學》的文本；因為正規學校裡的數學教育，使我有推理、邏輯能力，所以我可以理解《會計學》文本裡抽象的概念。如果我早早知道語文和數學是這麼有用的基礎，或許我不會有那麼多「被逼著『吞下去』」的怨念。

學習！學習！學習！因為很重要，所以說三遍

蘇東坡說「人生憂患識字始」，我從來沒見過「小國寡民」的世界，不確定人是否真能「絕聖棄智」地活著，但我知道在現今的社會裡，要絕學棄智並長此以往地活著，不是不可能──安養院、照護中心裡的人大抵是這麼活著。人活著，無法不學，因為學習是人類為求生存最重要的適應手段；講大白話，不學之人是沒法過日子的。

從媽媽的角色看孩子的學習

關於孩子們的學習，我是這麼看的。學習是孩子自己的事，身為父母最重要的事，不是教育子女，更不是尋求外在資源來教育自己的孩子，最重要的是在要自己的生活裡給孩子足夠的示範，讓孩子感受到學習為生活帶來的可能性。比如在迷宮般的台北火車站裡，識得「出口」兩個字就能找到出路；比如一個啤酒玻璃瓶可以換回兩塊錢，巴望著老爸多喝一點，集滿五瓶就可以換回一罐養樂多。我相信逼著孩子學，不如幫孩子找學習的動機。

快樂學習？假的，是你眼睛業障重！

說不逼，好像就是奉行「快樂學習」，事實上，我不相信世界真有那種完全沒有壓力、沒有挫折的、沒有撞牆期的學習。在我看來，很多坊間幼稚園、補習班標榜的「快樂學習」，只是把艱辛學習過程用聲光、遊戲、教具等等的包藏起來，是好方法，但常流於形式，搞得只吃下了糖衣，真的藥不是沒吃，就是被吐了出來。

無所不用其極也要孩子學習自主學習的能力

學習的本質是艱辛的，而做媽媽的我又相信著什麼內在動機、不想逼著我的噗們「給我吞下去」，這前後兩者間的矛盾，我只能用拐的、用騙的，甚至不惜「借刀殺人」地去弭平，怎樣也要把我家的噗們拉拔到一定程度。（這也是為什麼我把「自學」兩個字喊得很大聲，但學校卻一直在我的選項裡，不曾剔除，想想，要沒了學校，我向誰借刀去？）
什麼程度？我會一直盯著甚至插手噗們的學習，直到我家的噗們擁有一種即便不在體制內被固定餵養也能自己學習的能力，簡單講就是盯著他們學習，直到他們有自主學習的能力。

真的快樂學習－－不以為苦，踏實圓夢

自主學習的能力如果有幸得到「進化」，就會變成一種更強大的能力──知道自己要什麼，然後努力追求。在我個人定義裡的自主學習，強調的是內在的驅動力，也就是這樣的內在驅動力，使得能力與動機互為因果，當能力達到一定程度後，方能有眼界，更清楚地看到自己還可以成為什麼樣子，就好像爬山，總要等到爬上了，才知道不過是個假山頭，真正的目標還在前方；在能力與動機的良性循環裡，人可以一輩子都活在夢想、築夢、自我實現之間，這樣的人生是幸福的。
如果可以知道自己要什麼，而努力追求，人是活得很有意識、很有自覺、很清楚的；這時的學習一樣地還是有壓力、有挫折、有撞牆期，但不同的是，這時的人已能明白學習的艱辛只是築夢的必然過程，之後得報自我實現的成就感。這才是「快樂學習」的真諦。

若孩子能走到這「境界」，對做爸媽的來說，已經沒有所謂「逼不逼」的問題了，可以全然放手。

自主學習的能力──語文、數學

如果要把自主學習的能力化約成實際的學科，我會說是語文和數學兩科，在我看來這兩科是任何基他學習的核心工具。
語文科：人類的文明、智識，全都在語言的基礎之上發展起來的。

數學科：我認為的數學，關乎數字運算的只是很小、很小的部分，真正的數學其實是另一種語言，把真實狀況裡的問題抽象化成為這種語言，然後在腦袋裡做邏輯、推理等我說不清楚的抽象化的運作，再把運作後的結果「翻譯」出來做為真實狀況裡的問題回應。這樣看待數學，則生活裡無一不是數學的運作。
語文和數學是學科，但卻不離真實環境，因為學習的目的本來就是為了要過日子啊！

說完學習，說教育

學習和教育看起來是同一件事，但方向大不同，學習是自己「取」，教育是別人「給」，學習是自己的事，而說到教育最大責任者是父母，做為教育者，怎麼「給」也是大學問，我相信不教而教，不要以為「不教」就放牛吃草，哪門子學問，很難的！要寫出來也是一大篇。
不過最近「一下迷路，一下爆走」的一篇〈天啊！牛仔很忙！〉倒是很貼切地點出了「不教而教」的箇中辛酸。

這是媽媽的自學

以上是我對於噗們「自學」的想法，來說說實際的做法。做法就是摸著石頭過河，因為我也正在自學著如何把噗們養成我期待的那個樣子，與其說是做法，不如說是我學習做媽媽的記錄。我的學習大致上是這樣的循環：廣泛的閱讀，然後思考，建立價值、中心思想（寫出來就成了上面那麼一大篇的心得筆記），實際執行，再從執行結果所得的反饋做修正。

近期實行紀錄

賴大噗目前五歲八個月。

語文

• 語文，在我家指的是閩南語、英語、中文三種語言，三種語言在日常生活中，聽、說皆可。其中，中文與英文除了聽、說之外，還會要噗們學習讀、寫；閩南語的讀、寫部分，老娘我自己會就好。
• 全語言。在真實環境下的聽、說、讀、寫，看似雜亂、毫無系統，卻是增強語文能力最有效的方式；相反的，為學而學地去背成語字典、註釋甚至國學常識（既是常識，就不該是背來的），只能有效地增加語文科的考試分數，對語文能力的增進是事倍功半。
• 閱讀。建立中文和英文兩種語文能力的最重要也最根本的策略，至於閩南語，一則因閱讀資源相對稀少，二則使用機率不高，三則學習上相對簡單（閩南語有兩種書寫系統，漢字與羅馬字；閩南語做為中文的方言，在中文的基礎上學習閩南語漢字的讀寫，並無太大困難；至於閩南語的羅馬字，因為是拼音系統，而且相對於注音來說是一個表音原則比確精確的系統，只要會講，學起來不會比注音難），所以留待兩隻噗們長大後，自己覺得有需要了，再自己去學。
• 可以畫出二十頁的故事。語文不只是聽、說、讀、寫，語文也是我們思考的媒介，任何的「想」其實都是建構在一種沒說出口的語言之上。大噗的書寫能力有限，「畫」是外界得以窺得大噗想法的方式，二十頁的圖畫故事，代表著二十張圖的連續敍事長度。大噗負責畫，而媽媽則責負把大噗的「話畫」文字化地紀錄下來。

  

  產量很大
  

  

  
  

  

• 讀寫萌發。大噗的讀寫萌發算早，很早就體會到文字的魔力。因為中文和英文書寫體系實在大不相同，所以分項說明。


• 英文。第一是音韻覺識，之前已經做了很久，現在持續在做；第二，使用美國K級（Kindergarten，相當於台灣的大班）的workbook做一點reading readiness；第三，我把大噗「話畫」的文字化裡，挑出一些sight words，讓他自己寫。

  

  K級workbook裡的reading readiness練習　之一

  

  K級workbook裡的reading readiness練習　之二

  

  以前「話畫」的文字化全是媽媽做，現在大噗多少要自己寫一點sight words　之一

  

  以前「話畫」的文字化全是媽媽做，現在大噗多少要自己寫一點sight words　之二

• 中文。以字形做為識字策略，目前認得不少字，但多少字也說不上來，因為我們識字識得很「隨性」，在遇到任何有興趣、好玩的字，我就停下來解釋一下，常常都是出乎意料地發現原來賴大噗認得了什麼字。比如「雨」，我是在大噗「畫」出了「雨」這個字後，我才知道大噗認得這個字，我也才想起，我曾經跟他解釋過，「雨」字裡天蓋和雨滴的意象，我還記得我說過就是「雨」字裡有那麼多滴水，所以名字裡帶「雨」字的堂姐那麼愛哭……「教」得不經意，「學」得沒壓力、有印象，事半功倍。至於注音，我留待大噗上小學後再學，可想見（其實已實測）會有一點問題，因為以英文做音韻覺識，英文是以音素為最小操作單位，而注音是以聲符和韻符為單位，再加上注音的表音原則很不精確，所以大噗應該會跟某些音過不去，不過問題應該不大，咱們就走著瞧吧！

  

  學校作業要寫今天天氣，賴大噗什麼也沒說，很有把握地下筆「畫」出來，兩個字花不到五秒。
  幾乎沒錯，就差「雨」字中間那一豎沒畫過蓋子，再要大噗補長一點。
  我猜大噗的圖像記憶是很好的，上禮拜，他憑記憶毫不遲疑地兩筆就畫出Puma的Logo，當然啦，「雨」這個字，多少還是要感謝一下名字帶了「雨」的堂姐，常看就容易記得。

  

  我問大噗為什麼這次的「雨」，多了好幾點？他說：「因為雨很大！」

數學

一般說來，我是不太買教材的，什麼識字書、閃卡……我沒買過，但數學我一直給大噗做題本。我向來反對為求成績，反覆寫評量、做題目，以達「精熟」，讓大噗做題本，一開始我也覺得好像哪裡怪怪的，後來我想通了──重點不是在用不用教材、題本，而是在怎麼用，以什麼樣的態度和方法用教材、題本。
每天大噗會做十分鐘的題本，碼錶設定，時間一到，手上正在做的那題告一個段落就收，不論題目做多少，只求養成每天動動腦的習慣。
其實想要大噗動動腦，也不是只有做題本這個方法，之所以會用題本，原因有二。
原因之一，數學的本質是解決問題，在生活中，以一個非專業數學教師的成年人如我，是擁有「數感」，對生活所遇到的問題做出直覺反應，但也是因為已經成為直覺反應了，所以無法很敏感地意識到什麼情況可以拿來讓大噗試。網路上，的確提供了一些孩子們在生活中應用到數學的範例，然而常見可行的範例，如在便利商店小額消費這種事也不是每天都發生，所以題本還是最方便的。然而我在題本的選擇和使用上，我會儘量地貼近生活應用面，我找應用題型的題本，避免那種「功文數學」式的題本；如果遇到題目「太脫離現實」的，我會做一點「翻譯」。

我解釋了二分之一，但對一個五歲的孩子來說實在太抽象；我只好把題目「翻譯」成「三角形的蛋糕，你吃黑的，小弟吃白的，怎麼吃才不會吵架？」這樣一講，馬上就會了……很神奇。

原因之二，我要大噗能夠討論。
做題目時，我會把題目唸給大噗聽，要他直接試試看，如果他可以，我會請他說說話他是怎麼想出來的，然後他就會附帶「具象」手勢地說給我聽，比如有一題「框框+9=15，請問框框裡是多少」，他說把十撥一個到五，說著的當時，大噗的右手在空中，像是從左手抓了個什麼東西似地，劃到右邊，然後才又說一邊是九，一邊是六。答案對了，還要他說出來，看似浪費那十分鐘，少做了題目，但我覺得很好，我可以知道大噗的思路，確定他真的了解，還可以因為這樣大大地讚美他，讓他也覺得自己這樣很厲害。也因為習慣讓大噗說出來，所以我知道大噗有了一定的抽象能力，雖然不是全然地抽象（看他手在空中劃來劃去就知道）。

位值的概念　之一

位值的概念　之二

位值的概念　之三

湊十

題目明明把圖形畫出來了，還是嘁「不會」。

排出題目

如題目所示，把編號貼在對應位置的積木上

積木拿出來，就都會了，非要hands-on就是了！

大多數時候，大噗就像這個年紀的孩子一樣需要具象的操作，也很好，我猜大噗就是具象操作久了，才會發展出前例那樣的「心像」。一般當大噗說沒辦法直接來的時候，我會幫他準備操作的教具，現在我會讓他自己說說看，他需要什麼樣的教具，讓大噗很有意識地去想，自己在解決一個問題時需要什麼樣的輔助。
其實對年紀小的孩子來說，「玩」才是培養數學能力最省力卻也最有效的方式，市面上這種要你動動腦的商品選擇也很多，樂高、桌遊、益智遊戲等等不一而足，只是孩子們玩玩具、玩遊戲旨在樂趣，老要打斷他們，要他們停下來試著說說看怎麼想的，實在很掃興，是以我要大噗做題本。
就培養語文能力來說，閱讀是「唯一的真理、道路」；而要培養大噗這個年紀的孩子的數學能力，「玩」就是王道！孩子們的玩是帶著熱情的，不斷地嚐試錯誤，甚至廢寢忘食，所有抽象的思考運作就是在這樣反覆的具象操作中建立起來了。不能因為做了題本，而不玩；題本之於玩，不過就是「抽樣調查」，所以十分鐘為限！

不喜歡上學之為什麼要上學？

終於，大噗也問出了那個問題──為什麼要上學！
還好，恁祖媽也不是省油的燈，早著食凊飯咧等你啊！

上學上了三個禮拜，一直都高高興興的大噗，昨天夜裡臨睡前忽然說：「我不喜歡上學。」
我問他：「為什麼？」
大噗說：「家裡比較好玩。」
「你每天下課回到家，寫完作業還不是一直玩？」
「我想在家裡玩久一點。」
「可是，我覺得你去上學比較好耶。」
「為什麼要上學？」

為什麼要上學？這是個好問題，也是打從考慮要不要送大噗上小班時，我就開始問自己的問題。昨天夜裡，大噗問了，還好，這兩三年來，我也想出了答案。
我跟大噗說：「你可以不用上學，但你不能不學東西。」不等大噗問我「為什麼不能不學東西」，我就自己講了下去：「你現在要放卡通時，看不懂上面寫的字（片頭的單元篇名列表），你都叫我幫你看；你已經知道搭公車要一個十元和一個五元，可是再多一點你就不會算了，我們家一個月要花好幾萬，你不會算好幾萬，以後怎麼知道你賺的夠不夠花？總不能一直把我帶在你身邊吧？我有把阿嬤帶在身邊過日子嗎？」
大噗笑了。算是同意吧！孩子從出娘胎的那一刻起，就註定了與父母的別離，一路往獨立的方向奔馳而去，我也一直以「哇！你可以了，不用媽媽幫忙了」的成就感餵養著我的兩隻噗，他們很吃這套的。
「你去上學後，吃飯變快了，你知道邊吃邊摸，不如趕快吃完，就可以和同學一起玩，還有你現在敢吃的東西變多了，這些都是你在學校學的，如果你不想上學，你可以待在家裡，不過……這些都要跟我學。這樣你是要去學校學，還是跟我學？」
大噗又笑了，不再問。
大概是媽媽比老師還可怕吧？（有一次，大噗說：「今天怡君老師爆炸。」我問：「老師比較常爆炸，還是媽媽？」大噗毫不猶豫：「妳。」就說天下沒有優雅、不抓狂的媽吧！）

大噗讀公幼三個禮拜了，先前沒有所謂的「試讀」（後補能上就偷笑了，還什麼試讀），開學當天開完家長座談會，我就帶著小噗回家了，也沒多留下來「觀察」，僅僅就每天接送大噗，早、午兩次各十分鐘所看到的在校情形，以及就他對學校的描述，我覺得大噗去上幼稚園是好的，但和大噗一樣，我也覺得半天就好了，人生能自由自在的時間何其寶貴，能保留多少是多少。
以下是我覺得好的地方：

• 什麼都沒教。或者說教了，但應該不是「硬教」。
• 生活常規變好了。出門回家後，洗手洗得很徹底；吃完飯，老娘我現在一句話也不用多說，自己就會擦好桌面、把碗筷放到洗碗槽。
• 對自己越來越有責任。整理書包、自己找衣服、找襪子、回家後洗餐具、記得要帶的東西。
• 團體生活。輪流、排隊，這是當然、不用說的；在團體裡，知道自己的歸屬、自己的位置，比如：綠桌、星星隊、男生隊等；知道在團體裡，有著和家裡不同的規則，比如收桌子的方式，要先用手把菜渣、飯粒拈起來丟到垃圾桶，再擦桌子。
• 同儕。上學前，大噗的生活圈，同輩的只有相差十多歲，總是讓著他、配合著他的大哥哥、大姐姐，要不就是還處在外星人狀態的小噗；上學後，從大噗說出來的學校瑣事裡，誰誰誰怎麼了，我知道他感受到了人的不同。

挺好的。

回到「為什麼要上學」的問題。
我的答案是「為了要學習」。
我說的是「學習」，不是「受教育」，對我來說「學習」和「受教育」是不同的兩件事。
重點在於學習，但學習不會只發生在學校裡；人類這個物種之所以能延續，學習是關鍵因素，但「學校」只在人類的歷史中占了很短的時間；「學校」和「學習」兩者之間不存在唯一且必然的關係，學校只是學習的取徑「之一」。